（原标题：AI/ML × EDA 案例：从局部最优走向全局拟合 —— IC-CAP 2025助力半导体参数提取自动化）
前言
在半导体技术飞速发展的今天，器件模型日益复杂，紧凑模型参数提取已成为业界面临的重大挑战。传统优化算法受困于梯度变化不明确，极易陷入局部最优的“坑”——而最终提取结果差强人意。此外，现代半导体模型中存在大量相互关联的参数，这使得传统方法效率更加低下，建模工程师往往需要将参数提取流程拆解为多个冗长繁琐的子步骤，整个过程可能耗费数天甚至数周时间严重制约开发进度。
在刚刚结束的网络研讨会上，我们的技术专家重点介绍了最新推出基于机器学习的全局优化器--MLOptimizer，为半导体参数提取带来革命性解决方案。
01
模拟器件行为，模型参数怎么“提”出来？
在芯片设计和仿真中，工程师们经常要面对一个重要任务：构建半导体器件模型。这是一种用数学公式来逼近和描述晶体管、二极管等半导体器件行为的方法。
要让这些模型真正起作用，光有公式还不够，还得通过“参数提取”这个过程，把公式中的各种变量——比如饱和电流、串联电阻、理想因子等一个个调出来，使得模拟结果能够尽量贴近真实测量数据。这个过程可以理解为是让模型“拟合”实际器件行为，是EDA仿真中不可或缺的一步。
02
为什么参数提取这么难？
随着半导体器件不断进化，模型也变得越来越复杂。像 BSIM4、ASM-HEMT 这样的模型，背后涉及的是大量非线性方程，需要借助 SPICE 或 TCAD 仿真器来反复求解。
一个典型的模型可能包含上百个参数，这些参数之间还高度耦合，牵一发而动全身。而且不同器件、不同工作条件下，参数的表现也会差异很大。想把这么多因素统统调得合适，工作量之大、过程之繁琐可想而知。
传统上，工程师们常用像Newton-Raphson或Levenberg-Marquardt (LM)这样的梯度优化算法来提参数，但这些方法有一个共同的问题——容易陷入局部最优解。
小知识
梯度优化算法&局部最优解
梯度优化算法广泛用于图像识别语音识别智能驾驶等各种领域。以图1的一维二次函数为例，梯度就是它的导数，更通俗的讲就是斜率。AI在分析问题时最颠覆传统的部分在于他们不依赖于人们总结出来的公式或模型，而是靠大量的计算和推演。对图1而言，AI在不知道函数是y=x2的情况下在延某一路线持续求导。“梯度下降”是指引其前进的方向，直到找到最优结果，也就是函数最小值。
但是AI分析的模型复杂度显然比图1高很多。首先通常不会有这么理想的单调性，如图2。其次变量一般是多个，图3就是2个自变量构成的典型非凸空间。这种情况下梯度优化算法在逐渐下探的过程中可能因遇到“局部最优解”而结束计算。避免局部最优解有多种优化方法，例如通过多次随机初始化设定不同的起点。
03
繁琐建模一键解决：
揭秘 Keysight ML Optimizer 的高效秘诀
复杂且高度耦合的器件建模在少量参数和局部特性提取参数的情况下，传统的Optimizer确实展现了足够的优势。然而，由于优化器容易陷入局部最优解，我们不得不将建模过程划分为多个小模块逐一处理。此外，由于模型特性之间存在复杂的耦合关系，需要反复调整多个参数，并人为权衡整体拟合效果是否符合预期。这种方法迫使工程师只能依靠经验不断试验，过程枯燥且浪费时间，同时也无法确定当前的参数组合是否为最优解。
针对上述问题，Keysight引入了不依赖梯度信息的优化方法， 这类算法针对非凸空间更具有鲁棒性、不依赖梯度信息，对噪声更不敏感，且更可能找到全局最小值。
ML Optimizer结合机器学习（ML）方法，动态学习优化空间，在探索与精细化之间取得平衡。可支持同时优化40+ 参数和多个目标曲线（target plots），显著减少优化步骤。
特点：
内置 cost function 增强收敛性与鲁棒性
每次优化自动从零开始学习，适应问题特性
可处理复杂模型，如 BSIM4、ASM-HEMT
支持 log scale 优化，适用于量级跨度大的数据
（如 Id 从 1e-13 到 1e-3）
04
实际应用案例：
二极管模型：
虽然二极管仅包含三个参数，但对于梯度优化器，若初始值不佳则无法收敛。ML Optimizer 即使在相同初始条件下，也能在约 300 次试验内实现良好拟合。
GaN HEMT（ASM-HEMT 模型）：
需要对 4x50μm 器件进行参数提取，涉及 27 个参数。用 ML Optimizer 在不到 6000 次试验内完成良好拟合，仅需几分钟。
BSIM4 Re-centering 自动提取：
针对制程规格变化，模型需要快速 recenter（重新中心化）。传统方法需要人工逐步微调，耗时且不稳定，而 ML 优化器可一步完成多个目标拟合，提升稳定性与可重复性。
DC 和 CV 同步提取：
将传统分步骤（线性区、饱和区等）流程合并，直接对 id-vg、id-vd、gm-vg 等曲线进行全局优化，不到 1000 次试验即可获得优异结果。
总结
1
Keysight ML Optimizer是一款强大的全局优化工具，可同时处理大量参数和目标曲线，实现真正的参数提取自动化。
2
相比传统方法，大幅简化提取过程，缩短建模时间（从数天缩短至数小时），提升拟合质量与一致性。
3
该优化器已在 IC-CAP 2025 上惊艳发布。网络研讨会回放已经上线，内含详细介绍和完整演示案例，期待您扫码注册，解锁更多精彩细节。
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（本文来源：KeysightDES 图源：KeysightDES）
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